高考数学压轴选考题_数学高考题压轴题

2026-03-18 07:14:48 发布在每日百科0

高考数学压轴选考题

1、点击作者头像@学长有发送“数学01”获取电子版。资料中还包含“语文备考八式”“英语写作十一招”等提分秘籍，适合冲刺高分。核心结论高考数学压轴题并非“学霸专属”，其考点固定、解法模板化。通过针对性训练6大模型23种考法，可实现从“不会做”到“有思路”的跨越。

2、优先尝试技巧解题高考压轴选择题通常具有综合性强、难度较高的特点，但部分题目存在快速解题技巧。通过特殊值法、数形结合法、极限思维法等，可直接得出案或简化计算过程。在直播中强调的“能用技巧做就用技巧做”，正是基于此类题目可能隐藏的规律性突破口。

3、计算或估算各个数的值：a = 31/32，这是一个分数，可以直接得出其值。b = cos(1/4)，这是一个余弦函数值，需要通过计算器或三角函数表得出。c = 4sin(1/4)，这是一个正弦函数值的四倍，同样需要通过计算器或三角函数表得出。

4、题目10：从$5$名男生和$3$名女生中选出$4$人参加数学竞赛，要求至少有$1$名女生，求不同的选法种数。解析：从$5$名男生和$3$名女生中选出$4$人，共有$C_8^4 = 70$种选法。其中没有女生的选法为从$5$名男生中选$4$人，即$C_5^4 = 5$种。

呆哥数学——压轴选择题的技巧破解思路

1、案：离心率的平方和为2。解析过程如下：题目条件分析题目中明确斜边长为焦距，且同一点在两条曲线（椭圆与双曲线）上。由此可知两曲线的焦距相同，但长轴（实轴）和短轴（虚轴）不同。

2、大题这种方法不能得分，但是高考不会考大题。

3、最大值：在确定函数的所有极大值后，比较这些极大值以及函数在定义域端点处的值（如果定义域有端点），最大的那个值就是函数的最大值。对于本题，在分析出函数存在极小值等情况后，结合函数整体性质进一步分析可得出最大值相关结论（本题解析未完整给出最终最大值确定过程，但一般思路如此）。

4、底面为等边三角形；底面边长是侧棱长的√2倍。解题方法选择采用向量法求解异面直线夹角，利用向量数量积公式：cosθ = (a·b) / (|a| |b|)其中θ为两向量夹角，a·b为数量积，|a|、|b|为向量模长。向量关系推导根据直三棱柱性质，侧棱向量与底面向量垂直，故数量积为0。

5、性质排除：根据函数、数列等数学对象的性质（如单调性、奇偶性）排除矛盾选项。图形排除：几何题中通过画图观察选项图形的合理性，排除明显不符的选项。直播中提到“排除一部分也非常不错”，正是强调在时间有限的情况下，通过排除法提高题效率。

6、在此基础上，二级结论指出，在处理包含两个变量x和y的问题时，如果替换x和y后题目不变，则可让x=y进行解。很多同学可能对这一结论的原理产生疑问。实际上，这一技巧的核心在于竞赛中的“轮换对称性”。

高考数学常考题型比较数的大小2022全国理科甲卷选择压轴题

1、中档题有一定难度，藏着“小心机”。多选题和填空题开始增加难度，知识点虽源于课本，但考法更灵活。例如第9题考正三棱柱性质，知道就能得分；第10题计算量突然加大；第14题概率统计题需分类讨论多种情况，容易出错；第8题考数学直觉，通过画图就能比较函数大小。

2、利用不等式关系进行比较：我们知道当0 < x < π/2时，有sinx < x < tanx。这个不等式关系在解题中非常关键。利用这个不等式，我们可以推导出sin(1/8) < 1/8。进一步地，我们可以将b = cos(1/4)转化为b = 1 - 2(sin(1/8))^2，并据此得出b < 1 - 1/32 = 31/32 = a。

3、考后分析：统计各模块得分率，针对性强化失分较多的题型。思维拓展尝试一题多解：对同一道题探索不同解法（如几何法、代数法、向量法）。参与数学讨论：与同学或老师交流解题思路，拓宽思维视野。

高中状元班导师带你玩转高考数学「压轴题」6大模型23种考法

1、恒成立问题：转化为求函数最值，利用分离参数法简化计算。分阶段攻克基础阶段：重点练习切线型、单调型、极值最值型（共10种考法），掌握导数基本运算。进阶阶段：突破零点型、恒成立问题（共7种考法），强化分类讨论与参数分析。冲刺阶段：专攻不等式证明与综合题（共6种考法），提升逻辑推导与构造能力。

2、关系推导清楚，它们之间都有一定的关联，只有当你理清它们之间的关系以后，久而久之，你自然就记住所有公式、定理、定义了，而靠背共识，背定理、定义是学不好数学的，如果你没有如果你没有将他们理解透彻，即使你背下来了，也一样不会运用不会做题，所以只有做到这点，你在解数学题时就不会再有障碍了。

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4、知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点，近年来，高考压轴题都以函数题为考察方法的。高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。有良好的学习兴趣两千多年前孔子说过“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。

5、\x0d\x0a每做一道题都清楚这道题考的是什么，当我看到后我应该知道它考的那些知识点，我只要把这些知识点找出来，把可能用到的公式列出来，然后看看题目中的条件符合那条公式。\x0d\x0a错题要整理，弄一个错题本。

6、高一数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点，近年来，高考压轴题都以函数题为考察方法的。高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。